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如图,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=4,BC=CD=2, AA=...
问题详情:如图,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=4,BC=CD=2, AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点.设F是棱AB的中点,*:(1)直线EE//平面FCC;(2)*:平面D1AC⊥平面BB1C1C.【回答】*:(1)在直四棱柱ABCD-ABCD中,取A1B1...
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某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得,其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为1,那么该几何体的体积...
问题详情:某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得,其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为1,那么该几何体的体积为__________.【回答】40.【分析】本题首先根据三视图,还原得到几何体,根据题目给定的数据,计算...
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已知正四棱柱的底面边长为3cm,侧面的对角线长是3cm,那么这个正四棱柱的侧面积是 .
问题详情:已知正四棱柱的底面边长为3cm,侧面的对角线长是3cm,那么这个正四棱柱的侧面积是.【回答】72cm2【解析】易求侧面矩形的高为6cm,所以侧面积为4×3×6=72(cm2).知识点:空间几何体题型:填空题...
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已知底面边长为1,侧棱长为则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为( ) ...
问题详情:已知底面边长为1,侧棱长为则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为( ) 【回答】D知识点:高考试题题型:选择题...
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已知正四棱柱中,,为的中点,则直线与平面的距离为A.2 B. ...
问题详情:已知正四棱柱中,,为的中点,则直线与平面的距离为A.2 B. C. D.1【回答】【*】D【解析】连结交于点,连结,因为是中点,所以,且,所以,即直线与平...
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如图,已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为3的正方形,侧棱AA1长为4,且AA1与A1...
问题详情:如图,已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为3的正方形,侧棱AA1长为4,且AA1与A1B1,A1D1的夹角都是60°,则AC1的长等于( )A.10 B.C.D.【回答】C【考点】棱柱的结构特征.【专题】空间位置关系与距离.【分析】...
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如图13所示,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,∠DAB=60°,AB=2CD=...
问题详情:如图13所示,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,∠DAB=60°,AB=2CD=2,M是线段AB的中点.图13(1)求*:C1M∥平面A1ADD1;(2)若CD1垂直于平面ABCD且CD1=,求平面C1D1M和平面ABCD所成的角(锐角)的余弦值.【回答】解:(...
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给出下面的四个命题:(1)两个侧面为矩形的四棱柱是直四棱柱;(2)平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,(3...
问题详情:给出下面的四个命题:(1)两个侧面为矩形的四棱柱是直四棱柱;(2)平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,(3)若直线m//平面直线n//平面,并且(4)平面直线若其中正确的命题的个数是A. 1 B. 2 C.3...
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已知正四棱柱中,=,为中点,则异面直线与所形成角的余弦值为 A. B. C...
问题详情:已知正四棱柱中,=,为中点,则异面直线与所形成角的余弦值为 A. B. C. D.【回答】C知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为.用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情形中,全面积...
问题详情:有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为.用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情形中,全面积最小的仅是一个四棱柱,则的取值范围是 .【回答】知识点:空间几何体题型:填空题...
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已知正四棱柱中,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
问题详情:已知正四棱柱中,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( ) 【回答】D知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一...
问题详情:如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )(第7题图)A. 五棱柱 B. 六...
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已知正四棱柱的底面边长为2,高为3,则该正四棱柱的外接球的表面积为 .
问题详情:已知正四棱柱的底面边长为2,高为3,则该正四棱柱的外接球的表面积为 .【回答】17π知识点:空间几何体题型:填空题...
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在平行六面体(即六个面都是平行四边形的四棱柱)ABCD-A′B′C′D′中,AB=1,AD=2,AA′=3,∠...
问题详情:在平行六面体(即六个面都是平行四边形的四棱柱)ABCD-A′B′C′D′中,AB=1,AD=2,AA′=3,∠BAD=90°,∠BAA′=∠DAA′=60°,则AC′的长为________.【回答】解析:因为,所以=1+4+9+2×1×2cos90°+2×1×3cos60°+2×2×3cos60°=23,即||...
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已知正四棱柱的底面边长,侧棱长,它的外接球的球心为,点是的中点,点是球上任意一点,有以下判断:①的长的最大值是...
问题详情:已知正四棱柱的底面边长,侧棱长,它的外接球的球心为,点是的中点,点是球上任意一点,有以下判断:①的长的最大值是9;②存在过点的平面,截球的截面面积是;③三棱锥的体积的最大值是20;④过点的平面截球所得截面面积最大时,...
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已知正四棱柱的底面是边长为1的正方形,若平面内有且仅有1个点到顶点的距离为1,则异面直线所成的角为( )A....
问题详情:已知正四棱柱的底面是边长为1的正方形,若平面内有且仅有1个点到顶点的距离为1,则异面直线所成的角为( )A. B. C. D.【回答】B【解析】由题意可知,只有点到距离为,即高为,所以该几何体是个...
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如图所示,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面是边长为的正方形,AA1=3,点E在棱B1B上运动.(1...
问题详情:如图所示,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面是边长为的正方形,AA1=3,点E在棱B1B上运动.(1)*:AC⊥D1E;(2)当三棱锥B1A1D1E的体积为时,求异面直线AD,D1E所成的角.【回答】 [解析](1)*:连接BD,因为ABCD为正方形,所以AC⊥BD,因...
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若正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为1,AB1与底面ABCD成60°角,则A1C1到底面ABCD的...
问题详情:若正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为1,AB1与底面ABCD成60°角,则A1C1到底面ABCD的距离为()A. B.1 C. D.【回答】D知识点:空间中的向量与立体几何题型:选择...
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如图,ABCD—A1BlClDl是正四棱柱(1)求*:BD⊥平面ACC1Al; (2)若二面角C1—BD—...
问题详情:如图,ABCD—A1BlClDl是正四棱柱(1)求*:BD⊥平面ACC1Al; (2)若二面角C1—BD—C的大小为60º,求异面直线BCl与AC所成角的余弦值.【回答】 知识点:点直线平面之间的位置题型:解答题...
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已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4,体积为16,则这个球的表面积:A、 B、20 C、24 ...
问题详情:已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4,体积为16,则这个球的表面积:A、 B、20 C、24 D、32【回答】C 知识点:空间几何体题型:选择题...
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下列命题为特称命题的是 ( )A.偶函数的图象关于y轴对称B.正四棱柱都是平行六面体C.不相交的两条直线是平...
问题详情:下列命题为特称命题的是()A.偶函数的图象关于y轴对称B.正四棱柱都是平行六面体C.不相交的两条直线是平行直线D.存在实数大于等于3【回答】D.A,B,C三个选项都含有“所有”这个全称量词,只有D选项中有存在量词...
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在四棱柱,侧棱底面,为底面上的一个动点,当的面积为定值时,点在底面上的运动轨迹为 ( ) ...
问题详情:在四棱柱,侧棱底面,为底面上的一个动点,当的面积为定值时,点在底面上的运动轨迹为 ( ) A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆...
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竖直放置的正四棱柱(即底面是水平放置的),用水平放置的平面去截所得的截口的形状是( ) A.长方形 B.正方...
问题详情:竖直放置的正四棱柱(即底面是水平放置的),用水平放置的平面去截所得的截口的形状是( )A.长方形 B.正方形 C.梯形 D.截口形状不定【回答】 B 知识点:几何图形题型:选择题...
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已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形,且侧棱垂直于底面)高为4,体积为16,则这个球的表面积是(...
问题详情:已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形,且侧棱垂直于底面)高为4,体积为16,则这个球的表面积是()A.16π B.20π C.24π D.32π【回答】C解析:由题意知正四棱柱的底面...
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在直四棱柱A1C1D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件
问题详情:在直四棱柱A1C1D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件____时,有A1C⊥B1D1。(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形。)【回答】AC⊥BD知识点:点直线平面之间的位置题型:填空题...