设a＝(1，5，－1)，b＝(－2，3，5)．(1)当(a＋b)∥(a－3b)时，求的值；(2)当(a－3b)...

问题详情：

设a＝(1，5，－1)，b＝(－2，3，5)．

(1)当(a＋b)∥(a－3b)时，求的值；

(2)当(a－3b)⊥(a＋b)时，求的值．

【回答】

解析：(1)因为a＝(1，5，－1)，b＝(－2，3，5)，

所以a－3b＝(1，5，－1)－3(－2，3，5)

＝(1，5，－1)－(－6，9，15)＝(7，－4，－16)．

a＋b＝(1，5，－1)＋(－2，3，5)＝(，5，－)＋(－2，3，5)＝(－2，5＋3，－＋5)．

因为(a＋b)∥(a－3b)，

所以，解得＝－.

(2)由(a－3b)⊥(a＋b)

⇔(7，－4，－16)·(－2，5＋3，－＋5)＝0

⇔7(－2)－4(5＋3)－16(－＋5)＝0，解得＝.

知识点：平面向量

题型：解答题