*、乙、*三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动,在本次海选中有合格和不合格两个等级.若海选合格记1...

问题详情：

*、乙、*三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动,在本次海选中有合格和不合格两个等级.若海选合格记1分,海选不合格记0分.假设*、乙、*海选合格的概率分别为他们海选合格与不合格是相互*的.

(1)求在这次海选中,这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率;

(2)记在这次海选中,*、乙、*三名音乐爱好者所得分之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望.

【回答】

1.记“*海选合格”为事件,“乙海选合格”为事件,“*海选合格”为事件,“*、乙、*至少有一名海选合格”为事件.. 2.的所有可能取值为0,1,2,3.

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所以的分布列为

解析 1.概率与统计类解答题是高考常考的题型,以排列组合和概率统计等知识为工具,主要考查对概率事件的判断及其概率的计算,随机变量概率分布列的*质及其应用:对于1,从所求事件的对立事件的概率入手即; 2.根据的所有可能取值:0,1,2,3分别求出相应事件的概率,列出分布列,运用数学期望计算公式求解即可.

知识点：概率

题型：解答题