某车间将名技工平均分为*、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表:1号...
问题详情:
某车间将名技工平均分为*、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表:
1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | |
*组 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 |
乙组 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
(1)分别求出*、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差,并由此比较两组技工的技术水平;
(2)质检部门从该车间*、乙两组中各随机抽取名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过件,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.
【回答】
解:(1)依题意,
……………………………… 2分
……… 3分
…………… 4分
因为,
所以,两组技工的总体水平相同,*组技工的技术水平差异比乙组大 …………… 6分
(2)记该车间“质量合格”为事件A,则从*、乙两组中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为:(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9),(5,5),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(7,5),(7,6),(7,7),(7,8),(7,9),(9,5),(9,6),(9,7),(9,8),(9,9),(10,5),(10,6),(10,7),(10,8),(10,9)共25种 ………… 8分
事件A包含的基本事件为:(4,9),(5,8),(5,9),(7,6),(7,7),(7,8),(7,9),
(9,5),(9,6),(9,7),(9,8),(9,9),(10,5),(10,6),(10,7),(10,8),
(10,9)共17种 ……………………………… 10分
所以 ……………………………… 11分
答:该车间“质量合格”的概率为 ……………………………… 12分
知识点:概率
题型:解答题
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