公园广场前有一喷水池,喷水头位于水池*,从喷头喷出水珠的路径可近似看作抛物线.如图是根据实际情境抽象出的图象...
问题详情:
公园广场前有一喷水池,喷水头位于水池*,从喷头喷出水珠的路径可近似看作抛物线.如图是根据实际情境抽象出的图象,水珠在空中划出的曲线恰好是抛物线(单位:m)的一部分,则水珠落地点(点P)到喷水口(点O)的距离为________m.
【回答】
6
【分析】
根据题意可以得到水珠落地点(点P)到喷水口(点O)的距离就是OP的长度,利用*法或公式法求得其顶点坐标的横坐标的2倍即为本题的*.
【详解】
解:∵水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+6x, ∴y=-x2+6x=-(x-3)2+9, ∴顶点坐标为:(3,9), ∴水珠落地点(点P)到喷水口(点O)的距离为OP=3×2=6(米), 故*为:6.
【点睛】
本题考查了二次函数的应用,解决此类问题的关键是从实际问题中整理出函数模型,利用函数的知识解决实际问题.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:填空题
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