某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是...
问题详情:
某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是( )
A.4米 B.3米 C.2米 D.1米
【回答】
A【考点】二次函数的应用.
【专题】应用题;压轴题;数形结合.
【分析】根据题意可以得到喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=﹣x2+4x的顶点坐标的纵坐标,利用*法或公式法求得其顶点坐标的纵坐标即为本题的*.
【解答】解:∵水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x,
∴喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=﹣x2+4x的顶点坐标的纵坐标,
∴y=﹣x2+4x=﹣(x﹣2)2+4,
∴顶点坐标为:(2,4),
∴喷水的最大高度为4米,
故选A.
【点评】本题考查了二次函数的应用,解决此类问题的关键是从实际问题中整理出函数模型,利用函数的知识解决实际问题.
知识点:实际问题与二次函数
题型:选择题
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