如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切,半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将*簧压缩至...
问题详情:
如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切,半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将*簧压缩至A点后由静止释放,在*力作用下物体获得某一向右的速度后脱离*簧,当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍,之后向上运动恰能到达最高点C.(不计空气阻力)试求:
(1)物体在A点时*簧的**势能;
(2)物体从B点运动至C点的过程中阻力所做的功;
(3)物体离开C点后落回水平面时的位置与B点的距离.
【回答】
(1)设物体在B点的速度为vB,对轨道的压力为FNB,
则有:FNB﹣mg=
又FNB=8mg
mvB2=3.5mgR
由能量转化与守恒定律可知,**势能为:
Ep=mvB2=3.5mgR.
(2)设物体在C点的速度为vC,由题意可知:
mg=m
物体从B点运动到C点的过程中,设阻力做的功为W,由动能定理得:
W﹣2mgR=mvC2﹣mvB2
解得:W=﹣mgR.
(3)物体离开C点后做平抛运动,设落地点与B点的距离为s,由平抛运动规律得:
s=vCt,2R=gt2
解得:s=2R.
知识点:专题四 功和能
题型:计算题
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