已知一个三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a﹣2b,第三条边比第二条边短3a(1)用含a,...
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已知一个三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a﹣2b,第三条边比第二条边短3a
(1)用含a,b的式子表示这个三角形的周长,并化简;
(2)若a,b满足|a﹣5|+(b﹣3)2=0,求出这个三角形的周长.
【回答】
【考点】整式的加减;绝对值;非负数的*质:偶次方;代数式求值.
【分析】(1)先用a,b表示出三角形其余两边的长,再求出其周长即可;
(2)根据非负数的*质求出ab的值,代入(1)中三角形的周长式子即可.
【解答】解:(1)∵三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a﹣2b,第三条边比第二条边短3a,
∴第二条边长=2a+5b+3a﹣2b=5a+3b,第三条边长=5a+3b﹣3a=2a+3b,
∴这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b;
(2)∵a,b满足|a﹣5|+(b﹣3)2=0,
∴a﹣5=0,b﹣3=0,
∴a=5,b=3,
∴这个三角形的周长=9×5+11×3=45+33=78.
答:这个三角形的周长是78.
知识点:有理数
题型:解答题
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