．在△ABC中，若•=•，|+|=|﹣|，则角B的大小是　　　　　　．　

问题详情：

．在△ABC中，若•=•，|+|=|﹣|，则角B的大小是　　　　　　．

【回答】

45°　．

【考点】平面向量数量积的运算．

【专题】数形结合；数形结合法；平面向量及应用．

【分析】由|+|=|﹣|可知=0，建立平面直角坐标系，设出各点坐标，利用数量积相等列出方程得出直角边的关系，得出∠B的大小．

【解答】解：∵|+|=|﹣|，∴ =0，∴．

以AC，AB为坐标轴建立平面直角坐标系，设C（a，0），B（0，b），A（0，0）．

则=（0，b），=（a，﹣b），=（﹣a，0）．

∵•=•，∴﹣b2=﹣a2，∴a=b，

∴△ABC是到腰直角三角形，∴B=45°．

故*为：45°．

【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，建立坐标系进行坐标运算是解题关键．

知识点：平面向量

题型：填空题