已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；(2)求△ABC的面积...

问题详情：

已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．

(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；

(2)求△ABC的面积；

(3)若点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

【回答】

解：(1)如图所示．

(2)S△ABC＝3×4－×2×3－×2×4－×2×1＝12－3－4－1＝4.

(3)当点P在x轴上时，S△ABP＝AO·BP＝4，

即×1·BP＝4，解得BP＝8，

∴点P的坐标为(10，0)或(－6，0)；

当点P在y轴上时，S△ABP＝BO·AP＝4，

即×2AP＝4，解得AP＝4，

∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)，

∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0)．

知识点：坐标方法的简单应用

题型：解答题