如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则（　　）A．S1=S2   B．S1=S2    C．S1...

问题详情：

如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则（　　）

A．S1=S2    B．S1=S2     C．S1=S2       D．S1=S2

【回答】

C【考点】解直角三角形；三角形的面积．

【专题】计算题．

【分析】过A点作AG⊥BC于G，过D点作DH⊥EF于H．在Rt△ABG中，根据三角函数可求AG，在Rt△ABG中，根据三角函数可求DH，根据三角形面积公式可得S1，S2，依此即可作出选择．

【解答】解：过A点作AG⊥BC于G，过D点作DH⊥EF于H．

在Rt△ABG中，AG=AB•sin40°=5sin40°，

∠DEH=180°﹣140°=40°，

在Rt△DHE中，DH=DE•sin40°=8sin40°，

S1=8×5sin40°÷2=20sin40°，

S2=5×8sin40°÷2=20sin40°．

则S1=S2．

故选：C．

【点评】本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，关键是作出高线构造直角三角形．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：选择题