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问题详情:
如图所示,装置的左边AB部分是长为L1=1m的水平面.一水平放置的轻质*簧左端固定并处于原长状态;装置的中间BC部分是长为L2=2m的水平传送带,它与左右两边的台面等高,并能平滑对接,传送带始终以v=2m/s的速度顺时针转动;装置的右边是一光滑的曲面,质量m=1kg的小滑块从其上距水平台面h=1m的D处由静止释放,滑块向左最远到达O点,OA间距x=0.1m,并且*簧始终处在**限度内.已知物块与传送带及左边水平面之间的摩擦因数μ=0.25,取g=10m/s2.
(1)求*簧获得的最大**势能?
(2)求滑块再次回到右边曲面部分所能到达的最大高度;
(3)若滑块质量m′=2kg,求滑块到达O点的速度.
【回答】
解:(1)滑块从D到O过程,由能量守恒定律得
EP=mgh﹣μmg(L1+L2﹣x)
解得,EP=2.75J
(2)设滑块再次到达B处的速度为v2,对滑块从O到再次到达B的过程,根据能量守恒得
EP=μmg(L1﹣x)+,解得 v1=1m/s<v=2m/s
则知滑块再次滑上传送带后将匀加速运动,由牛顿第二定律得
μmg=ma,得a=2.5m/s2.
速度增加到与传送带相同所经历的位移为
L==0.6m<L2=2m,
可知,滑块接着相对传送带静止,速度为v=2m/s
对从C到最高点的过程,由动能定理得
﹣mgh′=0﹣
解得,h′=0.2m
(3)若滑块质量m′=2kg,滑块从D到O过程,由能量守恒定律得
EP+μ•2mg(L1+L2﹣x)+=2mgh
解得 vO≈2m/s
答:
(1)*簧获得的最大**势能是2.75J.
(2)滑块再次回到右边曲面部分所能到达的最大高度是0.2m;
(3)若滑块质量m′=2kg,滑块到达O点的速度是2m/s.
知识点:专题四 功和能
题型:综合题
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