设φ∈R，则“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不...

问题详情：

设φ∈R，则“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

【回答】

A　若函数f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数，则φ＝kπ，k∈Z，所以由“φ＝0”，可以得到“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”，但由“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”，可以得到φ＝kπ，k∈Z，因此“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的充分不必要条件．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题