如图所示,水平传送带以速度v1=2m/s匀速向左运动,小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,mP=2k...
问题详情:
如图所示,水平传送带以速度v1=2m/s匀速向左运动,小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,mP=2kg、mQ=1kg,小物体P与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1.某时刻P在传送带右端具有向左的速度v2=4m/s,P与定滑轮间的绳水平.不计定滑轮质量和摩擦,小物体P与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,传送带、绳足够长,取g=10m/s2.求P在传送带上向左运动的最大距离.
【回答】
考点:牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
专题:牛顿运动定律综合专题.
分析:P先以加速度a1向左做匀减速运动,直到速度减为v1,接着以加速度a2向左做匀减速运动,直到速度减为0,根据牛顿第二定律和运动学公式即可求解.
解答: 解:P先以加速度a1向左做匀减速运动,直到速度减为v1,设位移为x1,由牛顿第二定律得
对P:T1+μmpg=mpa1
对Q:mQg﹣T1=mQa1
联立以上方程解得:a1=4m/s2
由运动学公式得:﹣2a1x1=﹣
解得:x1=1.5m
P接着以加速度a2向左做匀减速运动,直到速度减为0,设位移为x2,由牛顿第二定律得
对p:T2﹣μmpg=mpa2
对Q:mQg﹣T2=mQa2
联立以上方程解得:a2=m/s2
由运动学公式得:2a2x2=
解得:x2=0.75m
故P向左运动的最大距离x=x1+x2=2.25m
答:P在传送带上向左运动的最大距离为2.25m.
点评:本题主要考查了物体在传送带上的运动过程,分清过程是关键,特别注意摩擦力方向的改变.
知识点:牛顿第二定律
题型:计算题
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