如果一个多边形的内角与外角和的差是1440°,那么这个多边形是几边形?
问题详情:
如果一个多边形的内角与外角和的差是1440°,那么这个多边形是几边形?
【回答】
【考点】多边形内角与外角.
【分析】已知一个多边形的内角和与外角和的差为1440°,外角和是360°,因而内角和是1800°.n边形的内角和是(n﹣2)•180°,代入就得到一个关于n的方程,就可以解得边数n.
【解答】解:根据题意,得
(n﹣2)•180=1800,
解得:n=12.
答:这个多边形是十二边形.
【点评】本题主要考查多边形的外角和与内角和,熟练掌握n边形内角和为(n﹣2)•180°、外角和为360°是解题的关键.
知识点:多边形及其内角相和
题型:解答题
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