如图为一质点运动的位移随时间变化的图象，图象是一条抛物线，方程为x=﹣5t2+40t，下列说法正确的是（　　）...

问题详情：

如图为一质点运动的位移随时间变化的图象，图象是一条抛物线，方程为x=﹣5t2+40t，下列说法正确的是（　　）

A．质点的加速度大小是5m/s2

B．质点做匀减速运动，t=8s时质点离出发点最远

C．质点的初速度大小是20m/s

D．t=4s时，质点的速度为零

【回答】

D匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

【分析】在位移﹣时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．

【解答】解：A、图象上的任意一点表示该时刻的位置坐标，在时间轴上方，位置坐标为正数，在时间轴下方，位置坐标为负数，即图象中的坐标不是正数就是负数，所有点在同一条直线上，所以位移时间图象仅描述直线运动，又由于图线是一条抛物线，方程为x=﹣5t2+40t，把它与位移时间关系式：x=v0t+at2相比较，对应的未知数前面常数相同，可以得到：v0=40m/s，a=﹣10m/s2，即物体做初速度为40m/s，加速度为﹣10m/s2的匀变速直线运动；由图可以看到，t=4s时质点离出发点最远，故ABC错误．

D、由于在位移﹣时间图象的斜率表示该时刻的速度，所以t=4s时，质点的速度为零，故D正确．

故选：D．

知识点：匀变速直线运动的位移与时间的关系

题型：选择题