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2022年将在我国举办第二十四届冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏*的项目之一。某滑道示意图如下,长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接,滑道BC高h=10m,C是半径R=20m圆弧的最低点,质量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑,加速度,到达B点时速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。
(1)求长直助滑道AB的长度L;
(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小;
(3)若不计BC段的阻力,画出运动员经过C点时的受力图,并求其所受支持力FN的大小。
【回答】
(1);(2);(3) ,3 900 N
【详解】
(1)已知AB段的初末速度,则利用运动学公式可以求解斜面的长度,即
可解得
(2)根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以
(3)小球在最低点的受力如图所示
由牛顿第二定律可得
从B运动到C由动能定理可知
解得
【点睛】
本题考查了动能定理和圆周运动,会利用动能定理求解最低点的速度,并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小。
知识点:动能和动能定律
题型:解答题
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