设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k-1∉A,且k+1∉A,那么称k是A的一个“孤立元”.给定S={...
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设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k-1∉A,且k+1∉A,那么称k是A的一个“孤立元”.给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有*中,不含“孤立元”的*共有________个.
【回答】
解析:若1∈A,∵1不是孤立元,
∴2∈A,设另一元素为k,
假设k≠3,此时A={1,2,k},k+1∉A,k-1∉A,不合题意,
故k=3.据此分析满足条件的*为:
{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{4,5,6},{5,6,7},{6,7,8}.
*:6
知识点:*与函数的概念
题型:填空题
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