(2017·安徽六安教研会质检)如图所示，在长为l＝57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm...

问题详情：

(2017·安徽六安教研会质检)如图所示，在长为l＝57 cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4 cm高的水银柱封闭着51 cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33 ℃。现将水银徐徐注入管中，直到水银面与管口相平，此时管中气体的压强为多少？接着缓慢对玻璃管加热升温至多少时，管中刚好只剩下4 cm高的水银柱？(大气压强为p0＝76 cmHg)

【回答】

85 cmHg　318 K

【解析】：设玻璃管的横截面积为S，初态时，管内气体的温度为：

T1＝306 K................................................................................................................①

体积为：

V1＝51S cm3............................................................................................................②

压强为：

p1＝p0＋h＝80 cmHg.............................................................................................③

当水银面与管口相平时，设水银柱高为H，则管内气体的体积为：

V2＝(57－H)S cm3.....................................................................................................④

压强为：

p2＝p0＋H＝(76＋H)cmHg.......................................................................................⑤

由玻意耳定律得：

p1V1＝p2V2.....................................................................................................................⑥

代入数据，解得：

H＝9 cm.......................................................................................................................⑦

所以

p2＝85 cmHg..................................................................................................................⑦

设温度升至T时，水银柱刚好高为4 cm，管内气体的体积为：

V3＝53S cm3......................................................................................................................⑧

压强为：

p3＝p0＋h＝80 cmHg......................................................................................................⑨

由盖—吕萨克定律得：

...............................................................................................................................⑨

代入数据，解得：

T＝318 K...........................................................................................................................⑩

知识点：气体的等温变化

题型：计算题