如图所示,竖直放置、粗细均匀的玻璃管开口向上,管里一段高为h=15cm的水银柱封闭一段长为L=14cm的气体,...
问题详情:
如图所示,竖直放置、粗细均匀的玻璃管开口向上,管里一段高为h=15cm的水银柱封闭一段长为L=14 cm的气体,水银柱的截面积为S,若将玻璃管按如图2所示倾斜放置,倾角为θ=37°,重力加速度g=10 m/s2,大气压强p0=75cmHg,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(ⅰ)倾斜后气柱的长度;
(ⅱ)如果将图2所示的玻璃管以一定的加速度向右加速运动,如果空气柱的长度又变成L,则加速度a为多大?
【回答】
(ⅰ)x=15 cm (ⅱ)5 m/s2
【解析】(ⅰ)玻璃管竖直时,管内气体压强:
P1=75+15=90 cmHg.......................................................................................①
当玻璃管倾斜时,管内气体压强:
P2=P0+ρghsin37°=84cmHg................................................................................②
气体发生等温变化,则有:
P1LS=P2xS..........................................................................................................③
解得:
x=15cm..........................................................................................................④
(ⅱ)如果玻璃管向右做加速运动,使管中气体的长度仍为L,则管内气体的压强仍为P1,对水银柱研究,受力如图所示,有:
(P1–P0)Scos–Nsin=ma ................................................................................⑤
(P1–P0)Ssin+Ncos=mg................................................................................⑥
其中:
m=ρSh ..................................................................................................⑦
解得:
a=0.5g=5m/s2................................................................................⑧
知识点:气体的等温变化
题型:计算题
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