水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红*标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态,...
问题详情:
水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红*标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点.已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动:B平行于x轴朝x轴正向匀速运动.在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l).假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小.
【回答】
【详解】
由题意画出xOy坐标轴及A、B位置,设B车的速度为,此时A、B的位置分别为H、G,H的纵坐标为分别为yA,G的横坐标为xB,则
①
②
在开始运动时R到A和B距离之比为2:1,即
由于橡皮筋的伸长是均匀的,所以在以后任意时刻R到A和B的距离之比都为2:1.因此,在时刻t有③
由于,有④
⑤
所以⑥⑦
联立①②⑥⑦解得⑧
【点评】
本题的解题关键是橡皮筋的伸长是均匀的,由三角形的相似对应边成比例,,分别解出A、B的位置yA,xB,再由A、B各自的运动,列出方程①,② 就可求解.难度中等偏上,考生若是不能分析出橡皮筋的均匀伸长的特定的比值关系,仅能得①②两式的少部分分.
【考点定位】
匀加速直线直线运动、匀速直线运动.
知识点:匀变速直线运动的位移与时间的关系
题型:解答题
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