某小组共10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,现从这10人中随...
问题详情:
某小组共10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A发生的概率;
设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量X的分布列和数学期望.
【回答】
(1) ; (2).
【分析】
(1)可根据题意分别计算出“从10人中选出2人”以及“2人参加义工活动的次数之和为4”的所有可能情况数目,然后通过概率计算公式即可得出结果;
(2)由题意知随机变量的所有可能取值,然后计算出每一个可能取值所对应的概率值,写出分布列,求出数学期望值.
【详解】
(1)由已知有,
所以事件的发生的概率为;
(2)随机变量的所有可能的取值为0,1,2;
;;
;
所以随机变量的分布列为:
0 | 1 | 2 | |
数学期望为.
【点睛】
本题考查了离散型随机变量的分布列与数学期望的计算问题,能否正确计算出每一个随机变量所对应的的概率是解决本题的关键,考查推理能力,是中档题.
知识点:概率
题型:解答题
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