某小组共有10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动1次的有2人、2次的有4人、3次的有4人.现从这10人...
问题详情:
某小组共有10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动1次的有2人、2次的有4人、3次的有4人.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
(I)设为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件发生的概率;
(II)设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列和数学期望.
【回答】
(I);(II).
【解析】
【分析】
(I)和为4次有两种情况,一个是1次一个是3次与两个都是2次;(II)随机变量的所有可能取值有三种,为0,1,2,分别求出其概率即可求解.
详解】(I)由已知得:,
所以,事件发生的概率为.
(II)随机变量的所有可能取值为0,1,2;
计算,
,
;
所以,随机变量的分布列为:
0 | 1 | 2 | |
随机变量的数学期望为:.
知识点:概率
题型:解答题
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