观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72012的末两位数字为（　　）　A．01B．4...

问题详情：

观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72012的末两位数字为（　　）

【回答】

考点：

归纳推理．

专题：

规律型．

分析：

通过观察前几项，发现末两位数字分别为49、43、01、07、…，以4为周期出现重复，由此不难求出72012的末两位数字．

解答：

解：根据题意，得72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，78=5764801，79=40353607…，

发现：74k﹣2的末两位数字是49，74k﹣1的末两位数字是43，74k的末两位数字是01，

74k+1的末两位数字是49，（k=1、2、3、4、…），

∵2012=503×4，

∴72012的末两位数字为01．

故选A．

点评：

本题以求7n（n≥2）的末两位数字的规律为载体，考查了数列的通项和归纳推理的一般方法的知识，属于基础题．

知识点：推理与*

题型：选择题