若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是

问题详情：

若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是__________．

【回答】

8．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】任何多边形的外角和是360°，即这个多边形的内角和是3×360°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．

【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意，得

（n﹣2）•180=3×360，

解得n=8．

则这个多边形的边数是8．

【点评】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．

知识点：多边形及其内角相和

题型：填空题