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*古代名词“刍童”原来是草堆的意思,关于“刍童”体积计算的描述,《九章算术》注曰:“倍上袤,下袤从之,亦倍下袤,上袤从之,各以其广乘之,并,以高乘之,皆六而一.”其计算方法是:将上底面的长乘二,与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘,将下底面的长乘二,与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘;把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一.已知一个“刍童”的下底面是周长为18的矩形,上底面矩形的长为3,宽为2,“刍童”的高为3,则该“刍童”的体积的最大值为
A. B. C. 39 D.
【回答】
D
【解析】
【分析】
根据定义列“刍童”的体积函数关系式,再根据二次函数*质求最值.
【详解】设下底面的长宽分别为,有
则“刍童”的体积为,
当时,“刍童”的体积取最大值,选D.
【点睛】研究二次函数最值问题,一般通过对称轴与定义区间位置关系,确定单调*,进而确定最值取法.
知识点:算法初步
题型:选择题
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