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如图所示,一矩形框架与水平面成37°角,宽L=0.4m,上、下两端各有一个电阻R0=1Ω,框架的其他部分电阻不计,框架足够长,垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场,磁感应强度B=2T.ab为金属杆,其长度也为L=0.4m,质量m=0.8Kg,电阻r=0.5Ω杆与框架的动摩擦因数μ=0.5,由静止开始下滑,直到速度达到最大的过程中,上端电阻R0产生的热量Q0=0.375J.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8;g取10m/s2)求:
(1)杆ab的最大速度;
(2)从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离;
(3)在该过程中通过ab的电荷量.
【回答】
解:(1)导体棒受到的摩擦力:f=µN,又N=mgcosθ,得f=µmgcosθ.
达到最大速度时,棒ab受力平衡,则有:FA+f=mgsinθ
而安培力:FA=BIL,I=
联解可得:
代入解得 υ=2.5m/s
(2)当金属棒速度达到最大时,电阻R0产生的热量Q0=0.375J,ab棒中电流是电阻R0中电流的2 倍,由焦耳定律Q=I2Rt,ab棒中产生的焦耳热为2Q0,则电路中产生的总焦耳Q总=4Q
根据能量守恒得 mgsinθS=Q++fS
得:S==2.5m
(3)流过导体棒的电量:q=
又, =,△Φ=BLS
联立以上四式得:q=
代入解得,q=2C
答:
(1)杆ab的最大速度是2.5m/s;
(2)从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离是2.5m;
(3)在该过程中通过ab的电荷量是2C.
知识点:未分类
题型:未分类
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