ABCDEF是边长L的正六边形盒,各边均为绝缘板,盒外有方向垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小...
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ABCDEF是边长L的正六边形盒,各边均为绝缘板,盒外有方向垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小B.盒内有两个与AF边平行 的金属板M、N且N靠近盒子中心O点,金属板M和盒子AF边中点均开有小孔,两小孔与O点在同一直线上.现在O点静止放置一质量m电量q的正电粒子.问:
(1)如果在金属板N、M间加上电压UNM=U0时,粒子从AF边小孔*出后直接打在A点.试求电压U0= ?
(2)如果给金属板N、M间加一合适电压,粒子从AF边小孔*出后恰好能以最短时间回到该小孔(不计粒子动能损失).求最短时间?
【回答】
(1)由粒子圆轨迹得:R=,
根据动能定理得:qU0=mv02,
根据洛伦兹力提供向心力得:qvB=,
联立解得:.
(2)粒子在磁场中运动周期T=与速率无关,因此粒子撞击BC中点和DE中点,后回到AF边小孔,用时最短.
则最短时间为:.
答:(1)电压的大小为.
(2)最短时间为.
知识点:专题六 电场和磁场
题型:综合题
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