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(1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径R以及c点到z轴的距离L;
(2)求粒子打到记录板上位置的x坐标;
(3)求粒子打到记录板上位置的y坐标(用R、d表示);
(4)如图乙所示,在记录板上得到三个点sss3,若这三个点是质子、氚核、氦核的位置,请写出这三个点分别对应哪个粒子(不考虑粒子间的相互作用,不要求写出推导过程)。
【回答】
(1);(2);(3);(4)sss3分别对应氚核、氦核、质子的位置
【解析】
(1)设粒子经加速电场到b孔的速度大小为v,粒子在区域I中,做匀速圆周运动对应圆心角为α,在M、N两金属板间,由动能定理得
qU=mv2 ①
在区域I中,粒子做匀速圆周运动,磁场力提供向心力,由牛顿第二定律得
②
联立①②式得
③
由几何关系得
④
⑤
⑥
联立①②④式得
⑦
(2)设区域Ⅱ中粒子沿z轴方向的分速度为vz,沿x轴正方向加速度大小为a,位移大小为x,运动时间为t,由牛顿第二定律得
qE=ma ⑧
粒子在z轴方向做匀速直线运动,由运动合成与分解的规律得
⑨
⑩
粒子在x方向做初速度为零的匀加速直线运动,由运动学公式得
⑪
联立①②⑤⑧⑨⑩⑪式得
⑫
(3)设粒子沿y方向偏离z轴的距离为y,其中在区域Ⅱ中沿y方向偏离的距离为y',由运动学公式得
y'=vtsinα ⑬
由题意得
y=L+y' ⑭
联立①④⑥⑨⑩⑬⑭式
⑮
(4)sss3分别对应氚核、氦核、质子的位置。
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:解答题
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