平面向量a,b共线的充要条件是( )(A)a,b方向相同(B)a,b两向量中至少有一个为零向量(C)λ∈R,...
问题详情:
平面向量a,b共线的充要条件是( )
(A)a,b方向相同(B)a,b两向量中至少有一个为零向量
(C)λ∈R,b=λa(D)存在不全为零的实数λ1,λ2,使λ1a+λ2b=0
【回答】
D.方法一(筛选法):零向量的方向是任意的且零向量和任意向量共线,故A错误;两共线的向量可以均为非零向量,故B错误;当a为零向量,b不是零向量时,λ不存在,C错误,故选D.
方法二(直接法):若a,b均为零向量,则显然符合题意,且存在不全为零的实数λ1,λ2,使得λ1a+λ2b=0;若a≠0,则由两向量共线知,存在λ≠0,使得b=λa,即λa-b=0,符合题意,故选D.
知识点:平面向量
题型:选择题
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