在一个长为50米，宽为30米的矩形空地上修筑同样宽的道路，使余下的部分种植花草，且使花草的总面积是道路面积的3...

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在一个长为50米，宽为30米的矩形空地上修筑同样宽的道路，使余下的部分种植花草，且使花草的总面积是道路面积的3倍．（1）如果修两条路，使种植花草的部分为四块矩形，试画出设计图，并计算出路宽是多少？（2）如果修一条路，使种植花草的部分为两块全等的三角形，试画出设计图，并计算出路宽是多少？
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【*】分析：（1）设道路的宽为x米，利用面积之间的等量关系列出一元二次方程求解即可；（2）首先求得线段CN的长，然后利用勾股定理求得线段BN的长，作NH⊥DM于H，利用相似三角形的对应边的比相等列出等式求得NH的长即可．解答：解：（1）如图1，设路宽为x米，则（30-x）（50-x）=×30×50整理得：x2-80x+375=0解得：x=75（舍去）或x=5，答：道路的宽为5米；（2）如图2，设CN=x，则30x=解得：x=∴DN=50-=∴BN==作NH⊥DM于H，由BN•NH=DN•BC可得：NH=，答：道路的宽为米；点评：本题考查了一元二次方程的应用，特别是图形的面积问题更是一元二次方程的应用中考查的重点知识．

【回答】

【*】分析：（1）设道路的宽为x米，利用面积之间的等量关系列出一元二次方程求解即可；（2）首先求得线段CN的长，然后利用勾股定理求得线段BN的长，作NH⊥DM于H，利用相似三角形的对应边的比相等列出等式求得NH的长即可．解答：解：（1）如图1，设路宽为x米，则（30-x）（50-x）=×30×50整理得：x2-80x+375=0解得：x=75（舍去）或x=5，答：道路的宽为5米；（2）如图2，设CN=x，则30x=解得：x=∴DN=50-=∴BN==作NH⊥DM于H，由BN•NH=DN•BC可得：NH=，答：道路的宽为米；点评：本题考查了一元二次方程的应用，特别是图形的面积问题更是一元二次方程的应用中考查的重点知识．

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