如图所示,滑块A套在光滑的竖直杆上,通过细绳绕过光滑轻质滑轮与质量 m,B=2kg的滑块B连接,连接滑块B的细...
问题详情:
如图所示,滑块A套在光滑的竖直杆上,通过细绳绕过光滑轻质滑轮与质量
m,B=2 kg的滑块B连接,连接滑块B的细绳与倾角θ=30°的光滑斜面平行,B又与轻质
*簧连接在一起,轻质*簧另一端固定在斜面的底端,开始时用手托住滑块A,使连接
滑块A的绳子刚好水平伸直且无张力。现将A由静止释放,当A下滑到C点时4速度
刚好为零,此时B尚未到达斜面顶端。已知*簧的劲度系数k=100 N/m,滑轮与杆的水平
距离L=0.3 m,AC距离为0.4 m,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)滑块A的质量mA;
(2)若滑块A质量增加一倍,其他条件不变,仍
让滑块A从静止滑到C点,则滑块到达C
点时A的速度大小为多少。
【回答】
(1)0.5kg(2)
解析:(1):设B静止时,*簧压缩量为,应有:,(2分)
解得:=0.1m(1分)
当A下滑到C点时,物体B上升的距离为:=0.2m,(2分)
*簧伸长的长度为:=0.2﹣0.1=0.1m,(1分)
比较可知:,(1分)
对物体A与B及*簧组成的系统,由能量守恒定律应有:(2分)
联立解得:=0.5kg(1分)
(2)若A质量为=2×0.5=1kg,
根据能量守恒定律应有:(2分)
根据速度合成与分解规律,可知,(2分)
其中(2分)
联立以上各式解得:(2分)
知识点:专题四 功和能
题型:计算题
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