已知椭圆的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则该椭圆的离心率是（　　）A． B． C． D．

问题详情：

已知椭圆的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则该椭圆的离心率是（　　）

A． B． C． D．

【回答】

D【考点】椭圆的简单*质．

【分析】首先求出抛物线的焦点坐标，由椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合得到椭圆是焦点在x轴上的椭圆，且求得半焦距c，然后利用a2=b2+c2求出椭圆的半长轴，则离心率可求．

【解答】解：由抛物线y2=8x，得2p=8，，其焦点坐标为F（2，0）．

因为椭圆的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，

所以椭圆的右焦点为F（2，0）．

则椭圆是焦点在x轴上的椭圆，由a2=b2+c2=2+22=6，得．

所以椭圆的离心率为．

故选D．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题