某超市一月份的营业额为100万元,第一季度的营业额共800万元.如果平均每月增长率为x,则所列方程应为( ...
问题详情:
某超市一月份的营业额为100万元,第一季度的营业额共800万元.如果平均每月增长率为x,则所列方程应为( )
A.100(1+x)2=800 B.100+100×2x=800
C.100+100×3x=800 D.100[1+(1+x)+(1+x)2]=800
【回答】
D【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.
【专题】增长率问题.
【分析】先得到二月份的营业额,三月份的营业额,等量关系为:一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=800,把相关数值代入即可.
【解答】解:∵一月份的营业额为100万元,平均每月增长率为x,
∴二月份的营业额为100×(1+x),
∴三月份的营业额为100×(1+x)×(1+x)=100×(1+x)2,
∴可列方程为100+100×(1+x)+100×(1+x)2=800,
故选D.
【点评】考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键.
知识点:实际问题与一元二次方程
题型:选择题
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