如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨MAC、NBD水平放置，MA、NB间距L=0.4m，AC、BD的延长线相交...

问题详情：

如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨MAC、NBD水平放置，MA、NB间距L=0.4m，AC、BD的延长线相交于E点且AE=BE，E点到AB的距离d=6m，M、N两端与阻值R=2Ω的电阻相连．虚线右侧存在方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T．一根长度也为L=0.4m、质量m=0.6kg、电阻不计的金属棒，在外力作用下从AB处以初速度υ0=2m/s沿导轨水平向右运动，棒与导轨接触良好，运动过程中电阻R上消耗的电功率不变．求：

（1）电路中的电流I；

（2）金属棒向右运动过程中克服安培力做的功W；

（3）金属棒向右运动过程中外力做功的平均功率P．

【回答】

解：（1）金属棒开始运动时产生感应电动势E=BLv0=1×0.4×2=0.8V；

电路中的电流I==A=0.4A；

（2）金属棒向右运动运动距离为x时，金属棒接入电路的有效长度为L1，由几何关系可得：

=

L1==0.4﹣

此时金属棒所受安培力为：F=BIL1=0.16﹣（0≤x）

作出F﹣x图象，由图象可得运动过程中确服安培力所做的功为：

W=x==0.36J；

（3）金属棒运动过程所用时间为t，W=I2Rt；

解得：t=s；

设金属棒运动的的速度为v，由于电阻R上消耗的电功率不变；

则有：

BLv0=Bv；

v=2v0

由动能定理可得：

Pt﹣W=mv2﹣mv02

解得：P=

代入数据解得：P=3.52W．

答：（1）电路中的电流I为0.4A；

（2）金属棒向右运动过程中克服安培力做的功W为0.36J；

（3）金属棒向右运动过程中外力做功的平均功率P为3.52W．

知识点：专题八 电磁感应

题型：计算题