可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被*、乙两个封闭的图形所截得的线段的比...

问题详情：

可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被*、乙两个封闭的图形所截得的线段的比都为k，那么*的面积是乙的面积的k倍．你可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理．现在图③中的两个曲线的方程分别是＋＝1(a＞b＞0)与x2＋y2＝a2，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为________．

①　　　　 　②　　　　　　 　③

【回答】

πab　[由于椭圆与圆截y轴所得线段之比为，即k＝，∴椭圆面积S＝πa2·＝πab.]

知识点：推理与*

题型：填空题