下列命题正确的是( )A.如果一条直线平行一个平面内的一条直线,那么这条直线平行于这个平面B.如果一条直线平...
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下列命题正确的是( )
A.如果一条直线平行一个平面内的一条直线,那么这条直线平行于这个平面
B.如果一条直线平行一个平面,那么这条直线平行这个平面内的所有直线
C.如果一条直线垂直一个平面内的无数条直线,那么这条直线垂直这个平面
D.如果一条直线垂直一个平面,那么这条直线垂直这个平面内的所有直线
【回答】
D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.
【专题】计算题;转化思想;综合法;空间位置关系与距离.
【分析】在A中,这条直线有可能包含于这个平面;在B中,这条直线和这个平面内的所有直线平行或异面;在C中,当这无数条直线没有交点时,那么这条直线不一定垂直这个平面;在D中,由直线与平面垂直的*质定理得这条直线垂直这个平面内的所有直线.
【解答】解:在A中,如果一条直线平行一个平面内的一条直线,
那么这条直线平行于这个平面或包含于这个平面,故A错误;
在B中,如果一条直线平行一个平面,
那么这条直线和这个平面内的所有直线平行或异面,故B错误;
在C中,如果一条直线垂直一个平面内的无数条直线,
当这无数条直线没有交点时,那么这条直线不一定垂直这个平面,故C错误;
在D中,如果一条直线垂直一个平面,
那么由直线与平面垂直的*质定理得这条直线垂直这个平面内的所有直线,故D正确.
故选:D.
【点评】本题考查命题真假的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题
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