过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线交于，两点，交轴于点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，且满足，则的离心率的取...

问题详情：

过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线交于，两点，交轴于点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，且满足，则的离心率的取值范围为（    ）

A．         B．          C．              D．

【回答】

A

【分析】

根据条件建立关于的齐次不等式，即可求出离心率范围.

【详解】

设为坐标原点，直线AB倾斜角为，,

，，

过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，

由双曲线的*质，可知，

，，两边平方得，

，即，

，即.

故选：A.

【点睛】

本题考查双曲线离心率范围的求解，属于中档题.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题