若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为                     （   ...

问题详情：

若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截

得的弦长为2，则的离心率为                      （     ）

A. 2                   B.                  C.                  D.

【回答】

A

【解析】

由几何关系可得，双曲线的渐近线方程为，圆心到渐近线距离为，则点到直线的距离为，

即，整理可得，双曲线的离心率．故选A．

点睛:双曲线的离心率是双曲线最重要的几何*质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题