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线段AB外有一点C,∠ABC=60°,AB=200 km,汽车以80 km/h的速度由A向B行驶,同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶,则几小时后,两车的距离最小( )
(A) (B)1 (C) (D)2
【回答】
C.如图所示,设过x h后两车距离为y,则BD=200-80x,
BE=50x,
∴y2=(200-80x)2+(50x)2
-2×(200-80x)·50x·cos60°,
整理得y2=12 900x2-42 000x+40 000(0≤x≤2.5),
∴当x=时y2最小,即y最小.
知识点:解三角形
题型:选择题
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