已知x,y∈R,x2+y2+xy=315,则x2+y2﹣xy的最小值是( )A.35 B.105 C.14...
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已知x,y∈R,x2+y2+xy=315,则x2+y2﹣xy的最小值是( )
A.35 B.105 C.140 D.210
【回答】
B【考点】7F:基本不等式.
【分析】x,y∈R,x2+y2+xy=315,可得x2+y2=315﹣xy≥2xy,因此xy≤105.即可得出.
【解答】解:∵x,y∈R,x2+y2+xy=315,
∴x2+y2=315﹣xy,315﹣xy≥2xy,当且仅当x=y=±时取等号.
∴xy≤105.
∴x2+y2﹣xy=315﹣2xy≥315﹣210=105.
故选:B.
知识点:不等式
题型:选择题
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