已知实数4，m，1构成一个等比数列，则圆锥曲线+y2=1的离心率为（　　）A． B． C．或D．或3

问题详情：

已知实数4，m，1构成一个等比数列，则圆锥曲线+y2=1的离心率为（　　）

A．  B．  C．或 D．或3

【回答】

C【考点】椭圆的简单*质；双曲线的简单*质．

【专题】圆锥曲线的定义、*质与方程．

【分析】由4，m，1构成一个等比数列，得到m=±2．当m=2时，圆锥曲线是椭圆；当m=﹣2时，圆锥曲线是双曲线，由此入手能求出离心率．

【解答】解：∵4，m，1构成一个等比数列，

∴m=±2．

当m=2时，圆锥曲线+y2=1是椭圆，

它的离心率是；

当m=﹣2时，圆锥曲线+y2=1是双曲线，

它的离心率是e2=．

故选C．

【点评】本题考查圆锥曲线的离心率的求法，解题时要注意等比数列的*质的合理运用，注意分类讨论思想的灵活运用．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题