各项都是正数的等比数列{an}中,a2,a3,a1成等差数列,则的值是( ) A. B. C. D.或
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各项都是正数的等比数列{an}中,a2,a3,a1成等差数列,则的值是( )
A. B. C. D. 或
【回答】
A考点: 等差数列的*质;等比数列的通项公式.
专题: 计算题.
分析: 由a2,a3,a1成等差数列可得a1、a2、a3的关系,结合等比数列的通项公式即可求出q,而由等比数列的*质可得 则 =,故本题得解.
解答: 解:设{an}的公比为q(q>0),
由a3=a2+a1,得q2﹣q﹣1=0,
解得q=.
∴则 ==.
点评: 此题考查学生灵活运用等差数列的*质及等比数列的*质化简求值,灵活运用等比数列的通项公式化简求值,是一道基础题.
知识点:数列
题型:选择题
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