如图，中，为的中点，以为圆心，长为半径画一弧交于点，若，，，则扇形的面积为

问题详情：

如图，中，为的中点，以为圆心，长为半径画一弧交于点，若，，，则扇形的面积为_________．

【回答】

【解析】

根据三角形内角和定理求出∠C，根据三角形的外角的*质求出∠BDE，根据扇形面积公式计算．

【详解】

解：∵∠A=60°，∠B=100°，

∴∠C=20°，

又∵为的中点，

∵BD=DC=，DE=DB，

∴DE=DC=2，

∴∠DEC=∠C=20°，

∴∠BDE=40°，

∴扇形BDE的面积=

故*为：．

【点睛】

本题考查的是扇形面积计算，三角形内角和定理，等腰三角形的*质，掌握扇形面积公式S扇形=是解题关键．

知识点：弧长和扇形面积

题型：填空题