文语站已知其中,若函数在区间内没有零点,则的取值范围是( )A． B． ...
问题详情：
已知
其中
,若函数
在区间
内没有零点,则
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
【回答】
D
【解析】
，
函数
在区间
内没有零点,则周期
，即
，
，
时，
，所以
，
，解得
（
），因为
，当
时，
，当
时，
，所以
，故选D．
点睛：本题考查三角函数
的*质，正弦函数
的零点是
，因此当
时，
，因此要满足题意，则其中一个零点
满足
，则与它相邻且比它大的那个零点一定满足
，这样只要解出
的范围
（
），注意到要满足题意，区间
的长度要至少不大于函数的半个周期，这样可得
，让
取相应整数可得
范围.
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
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