如图*所示,为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系,将某一物体每次以不变的初速度大小v0沿...
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如图*所示,为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系,将某一物体每次以不变的初速度大小v0沿足够长的斜面向上推出,斜面底边固定在水平地面上,调节斜面与水平方向的夹角θ,实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示,物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2,根据图象可求出( )
A.物体的初速度大小v0=6 m/s
B.物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.6
C.取不同的倾角θ,物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin=1.44 m
D.当θ=30°时,物体达到最大位移后将沿斜面下滑
【回答】
AC
解析:由图乙可知,当斜面的倾角为90°时,x=1.80 m,则由竖直上抛运动规律可知v02=2gx,解得v0= m/s=6 m/s,当θ=0°时,x=2.40 m,由动能定理可得-μmgx=-mv02,解得μ==,A正确,B错误;取不同的倾角θ时,根据动能定理得-mgxsin θ-μmgcos θ·x=0-mv02,解得x=,tan α=⇒α=37°,当θ+α=90°,即θ=53°时sin(θ+α)=1,此时位移最小,xmin=1.44 m,C正确;当θ=30°时,物体受到的重力沿斜面向下的分力F=mgsin 30°=mg,摩擦力f=μmgcos 30°=0.75×mg×=mg,因F<f,故小球到达最高点后,不会下滑,D错误。
知识点:专题二 力与物体的直线运动
题型:多项选择
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