一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的...

问题详情：

一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（　　）

A．  B． C． D．

【回答】

B【分析】连接OB．根据圆周角定理求得∠AOB=90°；然后在等腰Rt△AOB中根据勾股定理求得⊙O的半径AO=OB=50m，从而求得⊙O的直径AD=100m．

【解答】解：连接OB．

∵∠ACB=45°，∠ACB=∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），

∴∠AOB=90°；

在Rt△AOB中，OA=OB（⊙O的半径），AB=100m，

∴由勾股定理得，AO=OB=50m，

∴AD=2OA=100m；

故选B．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题