(滑块模型)水平面上有一条长为L＝2l的凹槽，凹槽的右端竖直壁上的小孔中安装一轻*簧C，如图8所示．槽内有一...

问题详情：

 (滑块模型)水平面上有一条长为L＝2l的凹槽，凹槽的右端竖直壁上的小孔中安装一轻*簧C，如图8所示．槽内有一个长为l、质量为m的小车A，小车与槽内水平面间的动摩擦因数为μ1，小车的上表面恰与水平面等高．当小车在凹槽的左端时，一个质量也为m的小铁块B(可看做质点)，从凹槽的左侧水平面上以一定速度滑上小车，小车随即向凹槽的右端滑动，小车滑到右端压缩*簧，当小车右端刚要与槽壁接触时速度恰为零，此时铁块也刚好从小车上滑到右侧水平面上，之后*簧将小车推开，小车运动到凹槽左端时速度又恰为零．

 (1)若铁块与小车上表面间的动摩擦因数为μ2，求μ2与μ1的关系；

(2)铁块滑上小车时的速度应满足什么条件？

图8

【回答】

解析　(1)对小车，设*簧压缩时的最大**势能为Ep，小车向右滑动并压缩*簧至最短时，由能量守恒得

μ2mg－μ1·2mg＝Ep                                                                                                                        ①

*簧将小车向左*回，**势能全部释放，由能量守恒得Ep＝μ1mg              ②

联立①②解得μ2＝3μ1                                                                                                                        ③.

(2)铁块能滑上右侧水平面的条件是到达右侧水平面时的速度v≥0，对铁块，由动能定理得

－μ2mgL＝mv2－mv                                            ④

解得v0≥2.

*　(1)μ2＝3μ1　(2)v0≥2

知识点：专题四 功和能

题型：综合题