如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为( ...
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如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【回答】
C
【解析】
试题分析:作F点关于BD的对称点F′,则PF=PF′,连接EF′交BD于点P.
∴EP+FP=EP+F′P.
由两点之间线段最短可知:当E、P、F′在一条直线上时,EP+FP的值最小,此时EP+FP=EP+F′P=EF′.
∵四边形ABCD为菱形,周长为12,
∴AB=BC=CD=DA=3,AB∥CD,
∵AF=2,AE=1,
∴DF=AE=1,
∴四边形AEF′D是平行四边形,
∴EF′=AD=3.
∴EP+FP的最小值为3.
故选C.
考点:菱形的*质;轴对称-最短路线问题
知识点:直*、*线、线段
题型:选择题
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