(2020·太原模拟)如图*所示的装置中,热电子由*极O飞出时的初速度忽略不计,电子发*装置的加速电压为U0,...
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(2020·太原模拟)如图*所示的装置中,热电子由*极O飞出时的初速度忽略不计,电子发*装置的加速电压为U0,电容器极板长l=10 cm,板间距离d=10 cm,下极板接地,电容器右端到荧光屏的距离L=10 cm。在电容器两极板间接有交变电压,上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示。每个电子穿过平行板的时间都极短,可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的。
(1)在t=0.06 s时,电子打在荧光屏上的何处?
(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长?
【回答】
(1)打在屏上的点为O′点上方13.5 cm处
(2)30 cm
【解析】(1)设电子经电压U0加速后的速度为v0,根据动能定理得:eU0=m
设偏转电场的场强为E,则有E=
设电子经时间t0通过偏转电场,偏离中心轴线的侧向位移为y,则:在沿轴线方向上,有:
t0=
在垂直于轴线方向上,有:a=
y=a==
设电子通过偏转电场过程中产生的侧向速度为vy,偏转角为θ,则电子通过偏转电场时,有
vy=at0、tanθ=
电子在荧光屏上偏离O′点的距离
Y=y+Ltanθ=
由题图知,t=0.06 s时,U=1.8U0 ,代入数据得Y=13.5 cm,
故打在屏上的点为O′点上方13.5 cm处
(2)由题知电子偏移量y的最大值为,所以当偏转电压超过2U0时,电子就打不到荧光屏上了。当U=2U0时,解得Y=15 cm ,所以荧光屏上电子能打到的区间长为2Y=30 cm。
知识点:带电粒子在电场中的运动
题型:计算题
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